La herramienta Solver es un complemento de Excel que permite la solución de problemas de programación lineal, tales como problemas de mezcla de productos ya sea de maximización o minimización, problemas de transporte, problemas para la asignación de recursos escasos, entre otros, de una manera fácil y rápida empleando la hoja de cálculo para plantear el modelo. Además, permite obtener los reportes de la solución óptima y el análisis de sensibilidad en cuestión de segundos.
Cuando se instala Excel en el computador inicialmente se asume la configuración básica del paquete, todos los complementos disponibles para Excel permanecen inhabilitados. Antes de iniciar con la explicación del uso de la herramienta Solver Excel es necesario activar dicho complemento ya sea con la versión de Office 2007 o 2003 que se tenga disponible. En tal sentido, se pone a disposición dos instructivos descargarbles en los siguientes link:
Como Activar Solver desde Office Excel 2007Como Activar Solver desde Office Excel 2003
Programación Lineal con Solver Excel
Para fines didáctico, se plantea la solución de problema 4.3-7 del libro de texto ubicado en la página 140.
Paso 1: Planteamiento del modelo en la hoja de cálculo. Esto incluye la definición de los recuadros "celdas cambiantes", que se refieren a las celdas de las variables que se quieren determinar.
Paso 2: Se plantea la fórmula que permite obtener la utilidad (costo) del problema como función objetivo. En este caso se define en E3, la suma producto de las celdas cambiantes (B2:D2) por la utilidad de cada variable (B3:D3).
Paso 3: Se plantean las restricciones del modelo y la utilización de los recursos de acuerdo a la celdas cambiantes. Por ejemplo, la utilización de los recursos para la restricción 1, se visualiza en la celda E6 con la suma producto de los coeficientes de los recursos de esta restricción (B6:D6) por las celdas cambiantes (B2:D2).
Paso 4: Se activa la función de Solver, en el caso del Excel 2007, ir a la sección de Datos y seleccione la opción de Solver.
- Celda objetivo (Set Target Cell): se selecciona la ubicación donde se calcula el valor que se desea optimizar. En este caso la celda E5 calcula la utilidad del problema.
- Valor de la celda objetivo (Equal to): Como el problema es de maximización se selecciona Max.
- Celdas cambiantes (By Changing Cells): se les denomina así ya que Solver asignará valores a estas celdas en orden de conseguir la solución óptima del problema. En este caso las celdas cambiantes van de B2 a D2.
- Sujetas a las siguientes restricciones (Subject to the Constraints): se agregan las restricciones presionando Agregar (Add) y definiendo la utilización de los recursos de acuerdo al nivel de actividad (E6:E8) versus los limites del problema planteado (G6:G8).
- Luego se selecciona Opciones (Options) para definir el tipo de problema y preferencias para la solución del mismo. En ese sentido, se define asumir modelo lineal y asumir no negativos, y entre las preferencias estimaciones lineal (Tangent), derivaciones progresivas (Forward) y hallar por metodología Newton, entre otras opciones.
Paso 5: Resolver el problema haciendo click en Resolver (Solve). Inmediatamente aparece un recuadro notificando que Solver ha encontrado una solución que parece óptima. En lado de derecho de este cuadro permite seleccionar la generación de 3 informes: Respuestas (Answer), Sensibilidad (Sensitivity) y Limites (Limits).
La solución optima encontrada tiene un valor de 50 en la función objetivo maximizada con la entrada de las variables X1 y X3 en la solución óptima ambas con 10 unidades y cero para X2. También se visualiza una holgura de 4 en la restricción 2 que pasa a formar parte integral de la solución final.
Pueden descargar el ejemplo anterior y otro adicional en formato Excel en los siguientes vínculos:
Problema del libro 4.3-7
Problema del libro 4.4-6
