El análisis de sensibilidad busca determinar los efectos que se producen en la solución óptima al realizar cambios en cualquiera de los parámetros del modelo de programación lineal planteado inicialmente. Entre los cambios que se investigan están: los cambios en los coeficientes de las variables en la función objetivo tanto para variables básicas como para las variables no básicas, cambios en los recursos disponibles de las restricciones, variación de los coeficientes de utilización en las restricciones e introducción de una nueva restricción.
El objetivo principal del análisis de sensibilidad es identificar el intervalo permisible de variación en los cuales las variables o parámetros pueden fluctuar sin que cambie la solución optima. Sin embargo, así mismo se identifica aquellos parámetros sensibles, es decir, los parámetros cuyos valores no pueden cambiar sin que cambie la solución óptima. Los investigadores de operaciones tienden a prestar bastante atención a aquellos parámetros con holguras reducidas en cuanto a los cambios que pueden presentar, de forma que se vigile su comportamiento para realizar los ajustes adecuados según corresponda y evitar que estas fluctuaciones pueden desembocar en una solución no factible.
A modo general, cuando se realiza un análisis de sensibilidad a una solución óptima se debe verificar cada parámetro de forma individual, dígase los coeficientes de la función objetivo y los limites de cada una de las restricciones. En ese sentido se plantea el siguiente procedimiento:
A modo general, cuando se realiza un análisis de sensibilidad a una solución óptima se debe verificar cada parámetro de forma individual, dígase los coeficientes de la función objetivo y los limites de cada una de las restricciones. En ese sentido se plantea el siguiente procedimiento:
- Revisión del modelo: se realizan los cambios que se desean investigar en el modelo.
- Revisión de la tabla final Símplex: se aplica el criterio adecuado para determinar los cambios que resultan en la tabla final Símplex.
- Conversión a la forma apropiada de eliminación Gauss: se convierta la tabla en la forma apropiada para identificar y evaluar la solución básica actual, para lo cual se aplica la metodología de eliminación Gauss si es necesario.
- Prueba de factibilidad: se prueba la factibilidad de esta solución mediante la verificación de que todas las variables básicas de la columna del lado derecho aun tengan valores no negativos.
- Prueba de optimalidad: se verifica si esta solución es optima y factible, mediante la comprobación de que todos lo coeficientes de las variables no básicas del reglón Z permanecen no negativos.
- Reoptimización: si esta solución no pasa una de las pruebas indicadas en los puntos 4 y 5 anteriores, se procede a buscar la nueva solución optima a partir de la tabla actual como tabla Símplex inicial, luego de aplicadas las conversiones de lugar, ya sea con el método Símplex o el Símplex Dual.
Utilizando la herramienta Solver Excel se puede obtener un reporte del analisis de sensibilidad, para los fines se selecciona el problema 4.6-4 del libro de texto. A continuación se presenta el modelo planteado con la solución óptima encontrada.
El primer reporte que se genera corresponde al reporte de repuesta, en el cual se plantea la solución óptima encontrada.
El reporte de sensibilidad que se genera presenta el siguiente formato, el mismo se puede visualizar a continuación.
El tercer reporte que Solver Excel permite generar es el correspondiente a los limites, en el formato presentado.
Este ejemplo, está disponible para descargar en la página Solver Excel de este blog.
El primer reporte que se genera corresponde al reporte de repuesta, en el cual se plantea la solución óptima encontrada.
El reporte de sensibilidad que se genera presenta el siguiente formato, el mismo se puede visualizar a continuación.
El tercer reporte que Solver Excel permite generar es el correspondiente a los limites, en el formato presentado.
